已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R）（1）当方程有实数根求点（x,y)的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:22:08

已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R）（1）当方程有实数根求点（x,y)的轨迹方程
（2）求方程实根的取值范围

（1）设实根为t,则 t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0,

即（t2+2t+2xy）+（t+x-y）i=0,
根据复数相等的充要条件得

由②得t=y-x,
代入①得（y-x）2+2（y-x）+2xy
=0,
即（x-1）2+（y+1）2=2,③

∴所求点的轨迹方程为（x-1）2+（y+1）2=2,
轨迹是以（1,-1）为圆心,

为半径的圆；
（2）由③得圆心为（1,-1）,
半径

,直线x-y+t=0与圆有公共点,
则

即|t+2|≤2,
∴-4≤t≤0,
故方程的实根的取值范围为[-4,0].

已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R）（1）当方程有实数根求点（x,y)的已知关于x的一元二次方程（2+i)t+2xy+(x-y)i=0,x,y属于r,求使有方程实根的点（x,y)的轨迹方程和轨已知t²+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x,y为实数）,当方程有实数根时,求点（x,y）轨迹方程关于t的二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y属于R）,求复数z=x+yi对应复平面上的点P(x 已知x^2+y^ 2=1,XY+(X-1)(Y-1)=0请求出一元二次方程t^2+|x+y|t+xy=0的两个根若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数）在-1 已知运动方程,r（t）=x(t)i+y(t)j 已知关于x的一元二次方程X^2-（1+2x）x+k^2-2=0有两个实数根一次函数y=kx+1中y随x增大而减小,当k为已知关于x的一元二次方程X^2-（1+2x+k）k^2-2=0有两个实数根一次函数y=kx+1中y随x增大而减小,当k为若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-14y.则当t取最大值时x的值为（　　）已知关于x的一元二次方程x-（1+2k）x+k-2＝0有两个实数根,且一次函数y＝kx+1中y随x的变大而减小,当k为整若关于x的一元二次方程x^2-4x+1-t=0(t为实数)在-1