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如图是矩形纸片ABCD连接AC且AC=根号5若AD:AB=1:2将纸片折叠使B与D重合求折叠后纸片重合部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:32:02
如图是矩形纸片ABCD连接AC且AC=根号5若AD:AB=1:2将纸片折叠使B与D重合求折叠后纸片重合部分的面积
如图是矩形纸片ABCD连接AC且AC=根号5若AD:AB=1:2将纸片折叠使B与D重合求折叠后纸片重合部分的面积
设折痕EF与AB、DC分别交于E、F点,连接BD、EF,交点为O点,则EF是是BD的垂直平分线,∴DF=BF,ED=EB,O点是BD中点,∴易证OE=OF,∴四边形DEBF是菱形,∴设DF=x,则DE=x,FC=2-x,∴AE=2-x,考察直角△AED,由勾股定理得:x²-﹙2-x﹚²=1²,解得:x=5/4,∴AE=3/4,∴重合部分的面积=﹙5/4﹚×1=5/4