已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 05:25:55

已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别
分别与DC,AB交于点F,G,连结AE交FG于点M,过M作MN//AB交BC于点N,若MM=ME,求MN的长
(自己画图)点A位于左下角,点B右下角,C右上角D左上角。点E不与点C D重合。点E为DC上一点

“若MM=ME”不太对吧,估计是“若MN=ME”?
如果是这样的话,设MN=x,则过M做MO//AB交AD于O,则MO=AB-MN=2-x,
而且因为M是AE的中点（对称轴的性质）,所以O也是AD的中点,所以AO=0.5.
所以AM=√(AO²+MO²)=√((2-x)²+1/4),因为AM=ME,所以AM=MN=x.
列式：√((2-x)²+1/4)=x,
平方：(2-x)²+1/4=x²
解得：x=17/16.
所以,MN=17/16.
再问：对不起是MN=ME 感谢啊