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一道数学题2如图所示,已知AB平行于CD,∠A=90°,AB=CE,BC垂直于DE,求证:BC=DE图在这

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:51:20
一道数学题2
如图所示,已知AB平行于CD,∠A=90°,AB=CE,BC垂直于DE,求证:BC=DE
图在这
一道数学题2如图所示,已知AB平行于CD,∠A=90°,AB=CE,BC垂直于DE,求证:BC=DE图在这
AB//CD => ∠DCE=∠A=90' (1)
BC垂直于DE => ∠D+∠DCM=90' (2)
∠A=90' => ∠BCA+∠DCM=90' (3)
由(2)(3)得,∠D=∠BCA (4)
AB=CE(已知) (5)
由(1)(4)(5)可得:三角形ABC全等于三角形CED 则:BC=DE