已知x1.x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数）的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值和

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:40:04

已知x1.x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数）的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值

解:设x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两根为a,b,
所以判别式=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,
即-4≤k≤-4/3,
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)
=-k^2-10k-6
=-(k+5)^2+19,
所以当k=-4时a^+b^2取得最大值-1+19=18

已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0的两个实数根,求 x1^2+x2^2的最大值已知x1.x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数）的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值和已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（　　）已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是已知x1,x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数）的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1^2+x2^2的最大值是已知x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值. 若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数）的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2 设k∈R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,求x1²+x2² 已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x