已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1（-c,0),F2(c,0),若双曲

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:21:01

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1（-c,0),F2(c,0),若双曲线上存在点P（异于实轴的端点）,使得csin角PF1F2=asin角PF2F1,则双曲线离心率的取值范围是多少?要有解析的!急

不妨设点P在双曲线右支上
由正弦定理,因csin角PF1F2=asin角PF2F1得
c|PF2|=a|PF1|
所以c/a=|PF1|/|PF2|=(2a+|PF2|)/|PF2|=(2a)/|PF2|+1
又点P（异于实轴的端点
所以|PF2|>c-a
所以c/a

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1（-c,0),F2(c,0),若双曲设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点... F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1× 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),过F1斜率为已知F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2与双曲线的一条渐近线平设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、