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已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:04:24
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程
由点差法的结论:K(AB)*K(OM)=-b²/a²
M(2,1),则:K(OM)=1/2,
-b²/a²=-1/4
所以,K(AB)=-1/2
又点M在直线AB上,由点斜式可写出AB的方程为:
y-1=-(x-2)/2
整理得:x+2y-4=0