搜狗做题网两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 21:35:51
两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数
设两数最大公约数为M,则第一数为KM,第二数为LM,K,L互质.则最小公倍数为KLM,所以由题可知：
KM－LM ＝ 90 即（K-L)M=90 1式
M+KLM ＝ 240 即（1+KL）M＝240＝8*2*15 2式
（1+KL）/(K-L) = 8/3,即 8K-8L=3+3KL
即K－L是3的倍数,1+LK是8的倍数,且最多只能是8,8*2,8*3,8*6,8*5,8*10,8*15,显然（K=7和L=1（K=13 L=3）满足,但不满足1、2式.
所以,这两个数不存在.
KM－LM ＝ 90 即（K-L)M=90 1式
M+KLM ＝ 240 即（1+KL）M＝240＝8*2*15 2式
（1+KL）/(K-L) = 8/3,即 8K-8L=3+3KL
即K－L是3的倍数,1+LK是8的倍数,且最多只能是8,8*2,8*3,8*6,8*5,8*10,8*15,显然（K=7和L=1（K=13 L=3）满足,但不满足1、2式.
所以,这两个数不存在.
两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数
已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?
(1)已知2个自然数得和为54,它们得最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个数?
已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
已知两个自然数的差为4,他们的最大公约数与最小公倍数积为252,求这两个数.
已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数
已知两个自然数的差为3,它们的最大公约数与最小公倍数之积为180.求这两个自然数. 答案是12和15.式子怎
已知两个自然数的和是54，最小公倍数与最大公约数的差是114，求这两个数．
两个自然数的和是54,他们的最小公倍数与最大公约数之差是114,求这两个数