设P是椭圆X^2/9+Y^2/4上一动点,F1.F2是椭圆的两个焦点,则COS角f1pf2的最小值是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:42:45

记m = |PF1|,n = |PF2|,那么
|PF1|+|FP2|= 2a = 6,也就是m+n = 6,m,n＞0
另外|F1F2|=2c=2√5
由余弦定理,
cos∠F1PF2 = (m²+n²- |F1F2|²) / 2mn
= (m²+n²-20)/2mn
= [(m+n)²-2mn-20]/2mn
= (16-2mn)/mn
= 16/mn - 2
所以mn最大时,cos∠F1PF2最小,
也就是m=n=3时,cos∠F1PF2最小,为16/9 - 2 = -2/9.

设P是椭圆X^2/9+Y^2/4上一动点,F1.F2是椭圆的两个焦点,则COS角f1pf2的最小值是设p是椭圆x²/9+y²/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1的两个焦点F1、F2,点P是椭圆上的动点,当角F1PF2为钝角时,则点P横坐标的取已知点P在椭圆x*2/40+y*2/20=1上,F1,F2是椭圆的两个焦点,三角形F1PF2是直角三角形点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2 F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为? 若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__ 点M是椭圆x^2/4+y^2/3上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点则│MF1│·│MF2│的最小值是() 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积