从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 10:47:55

从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：
（1）根据表中规律，求

1+2+3+…+10

（1）按照下表的规律，可以
1
1+2+3+…+10=2（
1
10-
1
11）=
1
55；
（2）根据表中规律，则
1
1+2+3+4+…+n=
2
n(n+1)；
（3）由表中几个式子我们可以得出规律，即
1
1+2+3+4+…+n=
2
n(n+1)=2(
1
n-
1
n+1)．所以
1
1+2+
1
1+2+3+
1
1+2+3+4+
1
1+2+3+4+…+n=2（
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…
1
n-
1
n+1）=2（
1
2-
1
n+1）=
n-1
n+1；

从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：从1开始,连续的自然数相加,他们的和的倒数情况如下表从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表: 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下：寻找公式,求代数式的值,从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：诺N=8是则S的情况如下表从1开始,连续的正奇数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正奇数相加时,它们的和记为S. 从2开始,连续的偶数相加,它的和的情况如下表：从2开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：