在△ABC中,AC=BC,AD是边BC上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠EAD=48度,则∠ACD等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:59:36
在△ABC中,AC=BC,AD是边BC上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠EAD=48度,则∠ACD等于多少?
分析:如果△ABC是等腰锐角三角形或等腰直角三角形时(如左图)
∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA<90°
∴∠EAD<∠EAC=1/2∠CAB<45°
而题中已知∠EAD=48°
∴△ABC只能是钝角三角形
即:∠C>90°,点D在BC的延长线上(如右图)
∵AD⊥BC,∠EAD=48°
∴∠AED=42°
∵∠EAB=1/2∠BAC=1/2∠B
∴∠AED=∠EAB+∠B=3∠EAB
∴∠EAB=14°
∴∠CBA=∠CAB=28°
∴∠ACD=∠CBA+∠CAB=56°
∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA<90°
∴∠EAD<∠EAC=1/2∠CAB<45°
而题中已知∠EAD=48°
∴△ABC只能是钝角三角形
即:∠C>90°,点D在BC的延长线上(如右图)
∵AD⊥BC,∠EAD=48°
∴∠AED=42°
∵∠EAB=1/2∠BAC=1/2∠B
∴∠AED=∠EAB+∠B=3∠EAB
∴∠EAB=14°
∴∠CBA=∠CAB=28°
∴∠ACD=∠CBA+∠CAB=56°
在△ABC中,AC=BC,AD是边BC上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠EAD=48度,则∠ACD等于多少?
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AE是BC边上的高
在三角形ABC中,AC=BC,高线AD=1/2BC,AE为角BAC的平分线,确定角EAD的度数
如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,AE是∠A的角平分线,且∠C=60°,∠B=40°求∠AED,∠EAD,∠CAB
如图,已知三角形abc中,ad是bc边上的高,ae为角BAC的角平分线 若角c-角b=50度,求∠ead的度数.
如图,△ABC中,∠B=∠BAC,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高,∠ACD=70°,求∠B和∠DAE的度数.
在△ABC中,AD⊥BC,d为垂足,AE是三角形中∠BAC的平分线,∠B=45°,∠AED=80°,求∠EAD∠C
如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1,
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDE
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与
在三角形ABC中,∠B等于30度,AD是bc边上的高,∠acd等于60度,则∠bac