在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A=π/3,cos=√6/3,且c∧2=a∧2+(√6-1)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:52:20
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A=π/3,cos=√6/3,且c∧2=a∧2+(√6-1)b(1)求sinC的值(2)求边b的长
cosB
cosB
cos()=√6/3,是B,还是C?
再问: B 麻烦你了
再答: 过C作CD⊥AB于D, 由cosB=√6/3,设DB=√6t,a=BC=3t, ∴CD=√3t,由∠A=60°, ∴AD=t,b=AC=2t。 c²=a²+(√6-1)b (t+√6t)²=(3t)²+(√6-1)(2t) 2t²(1-√6)-2t(1-√6)=0 2t(t-1)(1-√6)=0 ∴t=1. (1)由正弦定理: (1+√6)/sinC=3/sinA ∴sinC=(√3+3√2)/6. (2)b=AC=2.
再问: B 麻烦你了
再答: 过C作CD⊥AB于D, 由cosB=√6/3,设DB=√6t,a=BC=3t, ∴CD=√3t,由∠A=60°, ∴AD=t,b=AC=2t。 c²=a²+(√6-1)b (t+√6t)²=(3t)²+(√6-1)(2t) 2t²(1-√6)-2t(1-√6)=0 2t(t-1)(1-√6)=0 ∴t=1. (1)由正弦定理: (1+√6)/sinC=3/sinA ∴sinC=(√3+3√2)/6. (2)b=AC=2.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A=π/3,cos=√6/3,且c∧2=a∧2+(√6-1)
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC-cos(B-C)=1/2.
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c=2a 求
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC-cos(B-C)=1/2.(1)求:角A的
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC-cos(B-C)=1/2. (1)求:角A
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=3,cos[(A+C)/2]=√3/3 (1)求cosB的
已知:△ABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且满足2a+2c=(√3+1)b
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
已知三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos²(π/2+A)+cosA=5/4,b+c=√3
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos[B+C]+cos2A=-3/2,a=√3,b+c=3