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已知函数f(x)=1+cos2x4sin(π2+x)−asinx2cos(π−x2)的最大值为2,则常数a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:28:07
已知函数f(x)=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
−asin
x
2
cos(π−
x
2
)
已知函数f(x)=1+cos2x4sin(π2+x)−asinx2cos(π−x2)的最大值为2,则常数a的值为(  )
f(x)=
2cos2x
4cosx+asin
x
2cos
x
2=
1
2cosx+
a
2sinx
=

1
4+
a2
4sin(ϕ+x),(其中tanϕ=
1
a);


1
4+
a2
4=2,∴a=±
15;
故选C