已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 07:20:56

已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ

⊥AD于Q
（1）求∠BPD的度数；
（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

（1）∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中

AE＝DC
∠BAE＝∠C
AB＝AC
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．
（2）由（1）得△ABE≌△CAD，
在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∵PQ=3，
∴BP=2PQ=6，
又∵PE=1，
∴BE=BP+PE=7，
∴AD=BE=7．

已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q 如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC边上的点,且AE=DB,连接AD、BE交于点P,过B作BQ⊥AD, 如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q 已知在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ⊥AD,垂足为Q.求如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP= 如图已知△abc是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,切AE=CD,AD与BE相交于点E,BG⊥AD于点G. FG 已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足在等边三角形ABC中,DE分别是BC AC上的点,且AE=CD 连接AD BE 交于点P 作BQ垂三角形ABC是等边三角形,D、E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于P,BQ⊥AD于Q.求证BP=2PQ 已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交与点P,过B作BQ 已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F