搜狗做题网已知函数f x 的sin平方x+根号3sinxcosx-1,求函数的最小正周期及单调减区间.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:20:20
已知函数f x 的sin平方x+根号3sinxcosx-1,求函数的最小正周期及单调减区间.
首先利用公式cos2x=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x),得sin^2(x)=(1-cos2x)
将其与sinx*cosx=(1/2)sin2x带入原式中得：
f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2=sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
所以最小正周期T=2π/2=π
由于正弦函数的减区间在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,所以2kπ+π/2
将其与sinx*cosx=(1/2)sin2x带入原式中得：
f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2=sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
所以最小正周期T=2π/2=π
由于正弦函数的减区间在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,所以2kπ+π/2
已知函数f x 的sin平方x+根号3sinxcosx-1,求函数的最小正周期及单调减区间.
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间
已知函数f（x)=2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期,单调区间,最值
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,1求函数的最小正周期和最大值；2求函数的单调减区间
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/2cos2x 求函数f（Ⅹ）的最小正周期及单调增区间
已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间!
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
已知函数f（x）＝2根号3sinxcosx+1-2sin平方x.X属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
高三文科数学已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 ( 1)求最小正周期(2)求单调递增区间
已知函数f(X)=负根号3sin平方x+sinxcosx,求函数f(X)的最小正周期