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在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(5,7),(-1,1),在X轴存在一点P(m,0),使PA+PB的值最小,求此

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:38:20
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(5,7),(-1,1),在X轴存在一点P(m,0),使PA+PB的值最小,求此
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(5,7),(-1,1),在X轴存在一点P(m,0),使PA+PB的值最小,求此
过x轴作点B的对称点B‘,
连接AB‘交x轴于P,
则此时PA+PB的值最小
∵B(-1,1)
∴B‘(-1,-1)
又∵A(5,7)
∴直线AB'的解析式为
y=4/3x+1/3
把y=0带入得x=-1/4
∴P(=-1/4,0)
PA+PB=PA+PB’=AB'=10