搜狗做题网已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 01:23:38
已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.
1)求双曲线C的方程.
2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2.
1)=y^2-x^2=2,
2)算到
设,点P的坐标为(m,n),
d=√2=|m-n-√2|/√(1+1),
2=|m-n-√2|,
求解题思路.
1)求双曲线C的方程.
2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2.
1)=y^2-x^2=2,
2)算到
设,点P的坐标为(m,n),
d=√2=|m-n-√2|/√(1+1),
2=|m-n-√2|,
求解题思路.
做y=x-√2的两条平行线
和他的距离是√2
则和y=x-√2距离是√2的点都在这两条直线上
求出它们和y²-x²=2的交点即可
设平行线是y=x+m
在y=x-√2上任取一点
比如(√2,0)
到x-y+m=0距离=|√2+m|/√2=√2
m=2-√2,m=-2-√2
y=x+2-√2
y-x=2-√2
y²-x²=2
(y-x)(y+x)=2
所以y+x=2/(2-√2)=2+√2
y=2,x=√2
y=x-2-√2
y-x=-2-√2
y²-x²=2
(y-x)(y+x)=2
所以y+x=2/(-2-√2)=-2+√2
y=-2,x=√2
所以是(√2,2)(√2,-2)
和他的距离是√2
则和y=x-√2距离是√2的点都在这两条直线上
求出它们和y²-x²=2的交点即可
设平行线是y=x+m
在y=x-√2上任取一点
比如(√2,0)
到x-y+m=0距离=|√2+m|/√2=√2
m=2-√2,m=-2-√2
y=x+2-√2
y-x=2-√2
y²-x²=2
(y-x)(y+x)=2
所以y+x=2/(2-√2)=2+√2
y=2,x=√2
y=x-2-√2
y-x=-2-√2
y²-x²=2
(y-x)(y+x)=2
所以y+x=2/(-2-√2)=-2+√2
y=-2,x=√2
所以是(√2,2)(√2,-2)
已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.
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