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求极限lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1 >.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:40:11
求极限lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1 >.<
只有1-xˆ3在根号内
求极限lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1 >.
分析下知道这是一个(0/0)型的
用洛必达法则 lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1
=lim(x→0)(1-cosx)/[(-3x^2)/2倍根号下(1-xˆ3)]
然后把分子用等价无穷小代换
=lim(x→0)(1/2x^2)/[(-3x^2)/2倍根号下(1-xˆ3)]
=lim(x→0)1/(-3/根号下(1-xˆ3))
=-1/3