如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:15:37

（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．

（1）∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD．
∵AD∥CB，
∴∠DBC=∠ADB=∠ABD．
∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC．
∵BD⊥CD，
∴3∠DBC=90°，
∴∠DBC=30°．
∴sin∠DBC=
1
2．

（2）过D作DF⊥BC于F，
在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2
3（cm），
在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=
3（cm），
∴S_梯=
1
2（2+4）•
3=3
3（cm²）．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA＝23．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，AD=20，AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形．