如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:47:19

如图，过点G作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，
∵AB=CD，
∴梯形是等腰梯形，而等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过对角线的交点与上下底垂直的直线，即EF所有的直线
∴EF左边的部分与右边的部分能够重合，点E，点F分别是AD，BC的中点，
∴△AEG≌△DGE，△BGF≌△CGF
∴∠AGE=∠DGE，∠BGF=∠CGF
∵AC⊥BD
∴∠AGE=∠DGE=∠BGF=∠CGF=45°
∴△AEG，△DGE，△BGF，△CGF均为等腰直角三角形，
∴EG=
1
2AD，GF=
1
2BC，
∴EF=EG+GF=
1
2（AD+BC）=7

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD等于BC,AC⊥BD,且AB＝8,CD＝6,求这个梯形的高如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积