作业帮 > 数学 > 作业

已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:21:51
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0
==> k -a*b + ka*b - 1 = 0
==> (k-1)(a*b + 1) = 0,a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
==> k = 1