高一数学数学还是数列请详细解答,谢谢! (30 19:12:49)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:35:05

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an=4n-3 Sn=2n2-n bn=Sn/(n+P) bn为等差数列求非零常数P的值
Cn=2/（an+an+1） Tn为Cn的前n项的和,使得Tn小于m/20 对所有n属于N*都成立的最小正整数m的值

an=4n-3,Sn=2n^2-n,bn=Sn/(n+P),bn为等差数列,求非零常数P的值.
Cn=2/[an+a(n+1)] Tn为Cn的前n项的和,使得Tn小于m/20 对所有n属于N*都成立的最小正整数m的值.
1.
bn=Sn/(n+P)=(2n^2-n)/(n+P)
b(n-1)=[2(n-1)^2-n+1]/(n-1+P)
bn-b(n-1)=(2n^2-n)/(n+P)-[2(n-1)^2-n+1]/(n-1+P)
=[2n^2+(4p-2)n-3p]/[(n^2+(2p-1)n+(P^2-p)]
=c
2n^2+(4p-2)n-3p=cn^2+c(2p-1)n+c(P^2-p)
(2-c)n^2+(4p-2cp+c-2)n-3p-cP^2+cp=0
2-c=0,4p-2cp+c-2=0,-3p-cP^2+cp=0
c=2,p+2P^2=0
c=2,1+2P=0
p=-1/2.
2.
Cn=2/[an+a(n+1)]=2/[4n-3+(4n+1)]
=1/(4n-1)
1/(4n)＜Cn=1/(4n-1)＜1/(4n-4),(n≥2）
Tn=C1+C2+C3+……+C(n-2)+C(n-3)+Cn
=1/3+1/7+1/11+……+1/(4n-9)+1/(4n-5)+1/(4n-1)
＜1/3+1/4+1/8+……+1/(4n-12)+1/(4n-8)+1/(4n-4)
=1/3+(1/4)[(1/4)^n-1]/(1/4-1)
=2/3-(1/4)^n
＜2/3
＜m/20
2/3＜m/20
m＞40/3
m=14

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