已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，则|a+d|=______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:12:33

由题意得：|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数，所以有两种可能：
①3个为0，1个为2，
②2个为0，2个为1，
所以|a+d|只可能取0、1、2，若为2，
则|a+b|=|b+c|=|c+d|=0，
不难得出a=-d，所以|a+d|=0，与假设|a+d|=2矛盾．
所以|a+d|只可能取0、1，a=0，b=0，c=-1，d=1时|a+d|=1；
a=-1，b=0，c=0，d=1时|a+d|=0．
故答案为：1或0．

已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，则|a+d|=______．初一奥数题、已知a、b、c、d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+d+a|=2 则|a+d|=? 1.已知整数a、b、c、d满足a*b*c*d=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|的值是多少? 已知A,B,C,D都是整数,且A 注意,（）当作绝对值符号.已知A,B,C,D都是整数,且（A+B）+（B+C）+（C+D）+（D+A）=2,则（A+D）已知a,b,c,d都是正整数,且a>b>c>d,a+b+c+d=2004,2a-2b+2c+2d=2004,则a+d的最已知a,b,c,d都是整数,且a＜2b,b＜3c,c＜4d,d＜50,那么a的最大值是? 已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是______．已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知4个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,则a+b+c+d=? 设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd ( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d)