已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使得点B与点D重合,折

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 05:06:45

已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使得点B与点D重合,折痕分别交AB、BC于点F、E.若AD=2,BC=8,求DE的长.

∵EF是点B、D的对称轴,
∴△BFE≌△DFE,
∴DE=BE．
∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°．
∴∠DEB=90°,
∴DE⊥BC．
在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,
过A作AG⊥BC于G,
∴四边形AGED是矩形．
∴AD=GE=2
∵Rt△ABG≌Rt△DCE,）∵EF是点B、D的对称轴,
∴△BFE≌△DFE,
∴DE=BE．
∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°．
∴∠DEB=90°,
∴DE⊥BC．
在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,
过A作AG⊥BC于G,
∴四边形AGED是矩形．
∴AD=GE=2
∵Rt△ABG≌Rt△DCE,
∴BG=EC=3．
∴BE=5
∴BG=EC=3．
∴BE=5 再答：简单说一下思路吧分析：由轴对称的性质可以得出△BFE≌△DFE，从而得出DE=BE，由∠DBC=45°可以得出∠BED=90°，过A作AG⊥BC于G，可以求出BG=3，可以求出BE的值．
再答：

再答：这个挺简单的*^_^*