搜狗做题网求一道初三几何题的解圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆,圆O和斜边AB交与点E,OD平行于AB,交BC于点D
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 20:23:45
求一道初三几何题的解
圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆,圆O和斜边AB交与点E,OD平行于AB,交BC于点D,求证：DE是圆O的切线
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圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆,圆O和斜边AB交与点E,OD平行于AB,交BC于点D,求证：DE是圆O的切线
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（你画个图先）
连结DE、OE
OD交圆与点F
因为OC、OE为半径 所以OC=OE
因为OD与AB平行 所以∠DOE=∠OEA
因为OE、OA为半径 所以∠OEA=∠OAE
所以∠OAE=∠DOE（重要!）
因为∠OAE为圆周角,∠EOD为圆心角（∠EOD就是∠EOF）,所以弧CE=2倍弧EF
因为弧EF+弧CF=弧CE 所以弧CF=弧FE
所以∠COF=∠FOE（重要!）
在△COD与△EOD中
CO=OE
∠COD=∠DOE
OD=OD
所以△COD与△EOD全等
所以∠OCD=∠OED=90°
所以OE⊥ED
所以DE是圆的切线
△COD与△EOD中
连结DE、OE
OD交圆与点F
因为OC、OE为半径 所以OC=OE
因为OD与AB平行 所以∠DOE=∠OEA
因为OE、OA为半径 所以∠OEA=∠OAE
所以∠OAE=∠DOE（重要!）
因为∠OAE为圆周角,∠EOD为圆心角（∠EOD就是∠EOF）,所以弧CE=2倍弧EF
因为弧EF+弧CF=弧CE 所以弧CF=弧FE
所以∠COF=∠FOE（重要!）
在△COD与△EOD中
CO=OE
∠COD=∠DOE
OD=OD
所以△COD与△EOD全等
所以∠OCD=∠OED=90°
所以OE⊥ED
所以DE是圆的切线
△COD与△EOD中
求一道初三几何题的解圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆,圆O和斜边AB交与点E,OD平行于AB,交BC于点D
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆
如图,以Rt三角形ABC的直角边AC为直径做圆O交斜边AB于点E,半径OD垂直于AC,DE交AC于点H,过点E做一直线交
以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线.
问一道初三几何题以直角三角形ABC的直角边AC为直径作圆,交斜边AB于点D,过点D作圆的切线.求证:这条切线平分另一条直
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D,过点O作圆O的切线,交BC于点E,
直角三角形ABC中,角C是90度,以AC为直径的圆O交斜边AB于E,OD平行AB
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠
已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F.