已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:38:15

已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥DE

证明：延长DE与CB的延长线交于点F
∵AD∥BC
∴∠F＝∠ADE,∠FBE＝∠A
∵E是AB的中点
∴AE＝BE
∴△ADE≌△BFE （AAS）
∴BF＝AD,EF＝DE
∵BF+BC＝CF
∴AD+BC＝CF
∵AD+BC＝CD
∴CD＝CF
∴∠F＝∠CDE
∴DE平分∠ADC
又∵CF＝CD,EF＝DE,CE＝CE
∴△DCE≌△FCE （SSS）
∴∠BCE＝∠DCE,∠CED＝∠CEF
∴CE平分∠BCD
∵∠CED+∠CEF＝180
∴∠CED＝∠CEF＝90
∴CE⊥DE
数学辅导团解答了你的提问,

已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 1、如图：已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：AD+BC=CD 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD 如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC 已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd 如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求证：DE⊥CE．