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有人说无论X,Y取何实数,代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数,你的看法如何?说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:43:59
有人说无论X,Y取何实数,代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数,你的看法如何?说明理由
有人说无论X,Y取何实数,代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数,你的看法如何?说明理由
x²+y²-12x+8y+53
=x²-12x+36+y²+8y+16+1
=(x-6)²+(y+4)²+1
因为(x-6)²≥0,(y+4)²≥0
所以x²+y²-12x+8y+53≥1
即x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数