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数学题 数学高手请进题为：设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为但是此题还有

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 22:09:18
数学题 数学高手请进
题为：设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为
但是此题还有一答案为-16。
数学题 数学高手请进题为：设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为但是此题还有
1、若m=0,方程为-10x-4=0,根不是整数.
2、方程为x的二次方程,即m不等于0.方程有根,那么Δ≥0,也就是Δ=4(m-5)^2-4m(m-4)=100-24m=4(25-6m)≥0
方程的根为 x=[-2(m-5)±根号(Δ)]/2m=[2(5-m)±2根号(25-6m)]/2m=[(5-m)±根号(25-6m)]/m=(5/m-1)±[根号(25-6m)/m]
既然方程有整根,那么25-6m一定是个平方数,而且满足25/6≥m.
设25-6m=k^2(k>0且k为整数),则m=(25-k^2)/6=(5-k)(5+k)/6.则方程根为5/m-1±k/m=(5±k)/m-1
将m=(25-k^2)/6代入得6(5±k)/(5-k)(5+k)-1,那么方程两个根可以写成x1=6/(5-k) -1,x2=6/(5+k)-1
若x1是整数,那么只有当k=2,3,4,6,7,8时,6/(5-k)为整数.其对应的m分别为21/6,16/6,9/6,-11/6,-4,39/6.
若x2是整数,那么只有当k=1时,6/(5+k)为整数.对应的m=4.
其中m是整数的只有m=-4,4.所以m的值为-4,4.
数学题 数学高手请进题为：设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为但是此题还有 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设M为整数,且关于X的方程MX^2+2(M-5)X+M-4=0有整数根,则M的植为____ 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 答案：4,-4,-16 初三数学: 若m是非负整数,且关于x的方程（m-1）x-2mx+m+2=0有两个实数根,求 题：设m为整数,且4小于m小于40,方程xx-2（2m-3）x+4mm-14m+8=0有两个不相等的整数根,求m及方程的 设m为整数,且3＜m＜15,方程x²-2（2m-3)x+4m-14m+8=0有两个实数根,求m的值以及方程的根 已知关于x的一元二次方程mx^2-(m^2+2)x+2m=0 若此方程有两个整数根,求m的值 1.设m为整数,且方程3x^2+mx-2=0的两根都大雨-9/5而小于-3/7,则m=? 当m为何整数时,关于x的方程mx^2-(2m+1)x+m+1=0的根均为整数? 关于x的方程mx的平方-（3m+2）x+2m+2=0若方程的根为正整数,且m为整数,求m的值 设m为整数,且440,方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根.