设S为附属集C的非空子集,若对任意x,y属于S都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集,下列命题：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:58:26

设S为附属集C的非空子集,若对任意x,y属于S都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集,下列命题：
1.集合S=|a+bi|(a,b为整数,i为虚数单位)为封闭集;
2.若S为封闭集,则一定有0属于S;
3.封闭集一定是无限集；
4.若S为封闭集,则满足S含于T含于C的任意集合也是封闭集.
其中真命题的是:
麻烦写下过程,Thanks
真的很难想，如复数集和虚数单位不懂什么意思，没学过额,5555555555555555555555555555555555555555555

1、S=[0,正无穷）,显然不成立,x=0,y=1,x-y=-1
再问：不懂额
再答：复数集和虚数单位是高二内容，像x^2+1=0这样的方程是无解的，那有的有解，有的无解，我们无法对所有的一元n次方程有解无解用一个定理的形式给出解释，所以有人从另一个角度，就是定义新的数 i 满足：i^2+1=0, 即 i^2=-1 这时 i 与我们通常的数字还是有很大差别的，这个 i 就叫虚数单位，故由于i^2=-1, 可知两边开根号 i=正负(-1) ,这样所有的一元n次方程都可解了，定义复数z=a+bi,就是这种形式，他只是从形式上定义的，其中a, b都是实数，复数是不能比较大小的，要想比较的话，只能是比较它的模：|a+bi|=根下（a^2+b^2), 不懂的话，再找课本看看吧，到高二下学期才学呢！上边问题中 1、集合S=|a+bi|(a,b为整数，i为虚数单位)为封闭集，S是所有复数的模的集合，取模相当于取数的绝对值，是个非负数，故S=[0,正无穷），封闭集：只要在S中任意取出两个数,x, y, 只要x+y,x-y,xy，即这两个数的和差积还是在S中就行了，当然，数值可以变化

设S为附属集C的非空子集,若对任意x,y属于S都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集,下列命题：设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y属于S,都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集.下列命题：设S为实数R的非空子集,若对任意x,y属于S,都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集.下列设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.这样的封闭集S可以是____（举出两设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是（设符号@是数A中的一种运算,如果对于任意的X,y属于A,都有X@y属于A,则称运算@对集合A是封闭的.1 设集合A 数学集合类的一道题设★是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y属于A,都有x★y属于A,则称运算★对集合A是封闭 1.集合S={0,1,2,3,4,5}A是S的一个子集,当x属于A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,则称x为A的高一集合证明题设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z 集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当X∈A时,若有X-1不属于A且X+1不属于A,则称X为A的一个“ 若实数 x,y满足x^2+xy+2y^2=1,设2x+y 则S的最大值为设S是实数集R的非空子集下列命题正确的是