写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:10:20

写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?
(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点,顶点为焦点?(5)与双曲线9X^2-16Y^2=144有共同渐近线且过点(4根号3,-根号3)?(6)),一个焦点为F1(-6,0)的等轴双曲线?

(1)因为焦点在y轴上,所以设y²/a²-x²/b²=1
2c=16,且c²=a²＋b²,渐近线y=(√7/3)x
所以解得c=8,a=2√7,b=6
则y²/28-x²/36=1
(2)同上一问,所以设y²/a²-x²/b²=1
c=6,c²=a²＋b²,将点（2,-5）带入方程（千万别带反了）
所以解出a=2√5,b=4或a=3√3,b=3
即方程为y²/20-x²/16=1或y²/27-x²/9=1
(3)因为不知道焦点在x轴或y轴,
所以要分两种情况来考虑
①y²/a²-x²/b²=1
将两点带入,求出b²=-1,所以这种情况不可能
②x²/a²-y²/b²=1
将两点带入,求出a²=1,b²=3
综合①②,所以方程为x²-y²/3=1
（4）因为已知椭圆的方程,所以可得双曲线的焦点也在x轴上
所以设x²/a²-y²/b²=1
由椭圆方程可知,椭圆的长轴为4√2,焦距为2√3
椭圆的焦点为双曲线的顶点,椭圆的顶点为双曲线的焦点,
即椭圆的长轴为双曲线的焦距,椭圆的焦距为双曲线的长轴
所以a=√3,b=√5,c=2√2
则方程为x²/3-y²/5=1
（5）因为题目没有说明双曲线的焦点在x轴还是在y轴,所以仍然要分开讨论
①当焦点在y轴时,设y²/a²-x²/b²=1
由条件知a/b=3/4,并将点（4√3,-√3）带入方程
求出a²＜0,所以这种情况不可能
②当焦点在x轴时,设x²/a²-y²/b²=1
由条件知b/a=3/4,并将点（4√3,-√3）带入方程
求出b=2√6,a=（8√6）/3(这个数据我总觉得不太妥,最好你再算算,反正方法就是这样了）
所以按我算出的数据,方程为3x²/128-y²/24=1
（6）因为焦点为（-6,0）,所以c=6
等轴双曲线（长轴等于短轴）即a=b
又因为c²=a²＋b²
所以a=b=3√2
则方程为
x²/18-y²/18=1
还有不明白的吗?

写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X? 已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为20,且渐近线方程为y=正负3分之4x,求双曲线标准和准线的方程已知焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0,且焦点到渐近线的距离为3求双曲线的标准方程焦点在y轴上的双曲线,如果渐近线的方程为y=正负根号3x,则双曲线的离心率e= 若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程双曲线：焦点在X轴上,焦距是8,一条渐近线是y=1/3X,求标准方程若双曲线X平方/4-Y平方/M=1的渐近线方程为Y=正负根号3/2在乘X,双曲线的焦点坐标是关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的双曲线的渐近线方程y=正负3x 焦点（根号10,0）求双曲线的标准方程焦点在y轴上,一条渐近线为y=3/4x,实轴长为12,求双曲线标准方程渐近线方程为y=正负3/4,焦点为(根号26,0),求双曲线方程