在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分?我一开始的答案是64,上网搜的答案也是64,可是书后答案是3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:02:17

在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分?我一开始的答案是64,上网搜的答案也是64,可是书后答案是32,到底哪个对?

以上图示及计算不含外部空白部分,最后总数需要加空白部分,即31+1=32个部分,原因如下：
1个圆自身只能成1部分；
2个圆,新增红色的圆能把原来的一个圆切割成2部分,加自身,可组成3部分；
3个圆,新增红色的圆能把原来2个圆的3个部分都分割,加自身,可组成7部分；
4个个圆,新增红色的圆最多只能把原来的7部分中的5部分分割,加自身,可组成13部分；因为圆不是直线,并不是每个分割出来的部分都能经过；
同理,5个圆可分割13部分中的7部分；6个圆可以分割21部分中的9部分,
所以平面上任意6个圆,这些圆最多可把这个平面分成（1+2+4+6+8+10）+1=32部分

在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分?我一开始的答案是64,上网搜的答案也是64,可是书后答案是3 在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分平面上100个不同的圆最多把平面分成多少部分平面上有3个圆,最多能把平面分成多少个部分? 平面上的4条直线,5个圆最多可将平面分成多少个部分? 在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（　　）在平面中任意画20条直线,这些直线最多能把平面分成多少个部分? 三个不重合的平面,最少把空间分成m个部分,最多分成n个部分,则m、n为多少?答案是m=4,n=8 平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成多少个部分？平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？一般地，n个圆最多能把平面分成多少个部分？在平面上画8个圆最多可以把平面分成多少个部分?(用算式解）在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域