已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 03:54:53

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a

（Ⅰ）数列{
1
Sn}是以2为首项，2为公差的等差数列．证明如下：
∵n≥2时，a_n+2S_nS_n-1=0，∴S_n-S_n-1+2S_nS_n-1=0
∴
1
Sn-
1
Sn−1=2
∵a1＝
1
2，∴
1
S1=2
∴数列{
1
Sn}是以2为首项，2为公差的等差数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
1
Sn=2+2（n-1）=2n，∴S_n=
1
2n；
∵n≥2时，a_n+2S_nS_n-1=0，
∴a_n=-2×
1
2n×
1
2(n−1)=
1
2n(1−n)
∴a_n=

1
2，n＝1

1
2n(1−n)，n≥2．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足a1＝12，an＝−2SnSn−1(n≥2) 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1（n>=2）有一步看不懂已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=,an+2SnSn﹣1=0（n≥2）．已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,An=-2SnSn-1 n>=2 已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An 已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an 已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+...