急呃..会的做下1.已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称.(1)求函数f(x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:47:46
急呃..会的做下
1.已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)若g(x)=f(x)+a/x,且g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
2.设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R) 满足下列条件:
①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得尊在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立
拜托有会做的帮下忙撒、谢谢了啊....
1.已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)若g(x)=f(x)+a/x,且g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
2.设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R) 满足下列条件:
①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得尊在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立
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1.(1) 点(x,f(x))与(X,h(X))关于点A(0,1)对称,则根据中点坐标公式有
(x+X)/2=0,[f(x)+h(X)]/2=1;
==> x=-X,f(x)=-X-1/X; ==> f(x)=x+1/x.
(2) g(x)=x+(1+a)/x>=2*(1+a)^(1/2),(0,2]上
依题意,2*(1+a)^(1/2)>=6,==> a>=8.
2.由f(x-1)=f(-x-1),知道 f(x)关于x=-1对称.==>f(x)=a(x+1)^2+c.
(事实上,x=(x1+x2)/2=(x-1-x-1)/2=-1.另外也可以代入计算,得到关系b=2a.)
f(x)的最小值为0,==> a>0,且f(-1)=0.==>a>0,c=0.
由②知 x=1时,x≤f(x)≤2|x-1|+1成立 ==> 1≤f(1)=4a≤1 ==> a=1/4.
故 (1)f(1)=1,(2) f(x)=(x+1)^2 /4.
(x+X)/2=0,[f(x)+h(X)]/2=1;
==> x=-X,f(x)=-X-1/X; ==> f(x)=x+1/x.
(2) g(x)=x+(1+a)/x>=2*(1+a)^(1/2),(0,2]上
依题意,2*(1+a)^(1/2)>=6,==> a>=8.
2.由f(x-1)=f(-x-1),知道 f(x)关于x=-1对称.==>f(x)=a(x+1)^2+c.
(事实上,x=(x1+x2)/2=(x-1-x-1)/2=-1.另外也可以代入计算,得到关系b=2a.)
f(x)的最小值为0,==> a>0,且f(-1)=0.==>a>0,c=0.
由②知 x=1时,x≤f(x)≤2|x-1|+1成立 ==> 1≤f(1)=4a≤1 ==> a=1/4.
故 (1)f(1)=1,(2) f(x)=(x+1)^2 /4.
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1、已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点(0,1)对称,求f(x)的解析式.