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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE=______度.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:12:46
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE=______度.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE=______度.
∵AB=AC,
∴设∠B=∠C=x度,∠EDC=a,
∵∠DEA是△DCE的外角,故∠DEA=x+a,
在等腰三角形ADE中,AE=AD,
∴∠ADE=x+a.
在△ABD中,x+20=x+a+a,
解得a=10,
则∠CDE=10度.故填10.