三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:11:59

三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB
不要四点共圆!找个能看懂的回答谢谢

证明:延长BD到E,使BE=AB,连接AE,AD,CE.
∵BE=AB,∠ABD=60°.
∴⊿ABE为等边三角形.
∴∠AED=60°=∠ACD;AB=AE=AC.
∴∠AEC=∠ACE.(等边对等角)
∴∠AEC-∠AED=∠ACE-∠ACD.
即∠DEC=∠DCE.(等式性质).
∴CD=ED.(等角对等边)
故BD+CD=BD+ED=BE=AB.(等量代换)

三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB 三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD=AB-BD 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD=AB-BD. 三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度. 已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度,求证：AD=CD 求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:CD,则AD为角平分线. 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60° D为三角形ABC中AB边上一点,角ACD=角ABC.求证：AC^2=AD/AB 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB