当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点.( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 13:53:08
当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点.( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
![当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点.( )](/uploads/image/z/5799552-24-2.jpg?t=%E5%BD%93a%E5%8F%96%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%93%AA%E4%B8%AA%E5%80%BC%E6%97%B6%EF%BC%8C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2x3-9x2%2B12x-a%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9.%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
f'(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2),
知可能极值点为x=1,x=2,
当x<1时,函数f'(x)>0.f(x)单调递增;
当1<x<2时,函数f'(x)<0.f(x)单调递减;
当x>2时,函数f'(x)>0.f(x)单调递增;
且f(1)=5-a,f(2)=4-a,f(1)>f(2)
显然有:当x→-∞时,f(-∞)=-∞;
当x→∞时,f(∞)=∞;
下图为函数的简单图形分析:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/71/d71e99e077b02e36f272525bf7177bcc.jpg)
显然可知,当f(1),f(2)都大于0,或者都小于0时,函数只有一个零点;
当f(1)>0,f(2)<0时,函数有三个零点.
当f(1)或者f(2)等于0时,函数有两个零点.
可见,要满足有两个零点,即:
f(1)=5-a=0;或者f(2)=4-a=0;
即:a=5或者a=4.
故本题应选:B.
知可能极值点为x=1,x=2,
当x<1时,函数f'(x)>0.f(x)单调递增;
当1<x<2时,函数f'(x)<0.f(x)单调递减;
当x>2时,函数f'(x)>0.f(x)单调递增;
且f(1)=5-a,f(2)=4-a,f(1)>f(2)
显然有:当x→-∞时,f(-∞)=-∞;
当x→∞时,f(∞)=∞;
下图为函数的简单图形分析:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/71/d71e99e077b02e36f272525bf7177bcc.jpg)
显然可知,当f(1),f(2)都大于0,或者都小于0时,函数只有一个零点;
当f(1)>0,f(2)<0时,函数有三个零点.
当f(1)或者f(2)等于0时,函数有两个零点.
可见,要满足有两个零点,即:
f(1)=5-a=0;或者f(2)=4-a=0;
即:a=5或者a=4.
故本题应选:B.
当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点.( )
当a取下列哪个值,函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-a恰有两个不同的零点?A,2 B,4 C .6 D.8
已知函数f(x)=1/3x3-ax+a (1)若函数恰好有两个不同的零点求a的值
f(x)=x²-alnx-bx+2,若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证a*f’{(x1 +x2)/
若函数f(x)=x2+|x+a|-1有两个不同的零点,则实数a的取值范围
若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x+1x,x>0x3+9,x≤0,若关于x的方程f(x2+2x)=a(a∈R)有六个不同的实根,则a的
函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-a-1恰有两个不同的零点,求a的值
已知函数f(x)=ax3+bx2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则( )
已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则
一道数学题,若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,中3x2-3=0怎么得出的?
函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点是______.