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如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 23:08:58
如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED
 
如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED
∵直角梯形ABCD,AB⊥AC
∴∠BAC=∠ACD
∵AC=CD,E为AC中点
∴AE:CD=1:2
∵AB=1/4CD,AC=CD,E为AC中点
∴AB:EC=1:2
∵∠BAC=∠ACD,AE:AC=1:2,AB:EC=1:2(SAS)
∴△ABE∽△CED
(不会使用大括号,可能表述不是很清楚)