搜狗做题网高中数学必修五基本不等式(均值不等式）的一道应用题求解啊急!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:25:54
高中数学必修五基本不等式(均值不等式）的一道应用题求解啊急!
铁丝30m要围一个矩形的篱笆,篱笆的一边长是墙,墙18m求矩形的长和宽和最大面积
这道题我是这样想的一条长在墙上就是说这30m的铁丝是3边的2条宽一条长,然后我设了长为xm(x≤18）,宽为30-x/2m,面积为y,然后我带进去发现未知数多了怎么算不出来啊,
铁丝30m要围一个矩形的篱笆,篱笆的一边长是墙,墙18m求矩形的长和宽和最大面积
这道题我是这样想的一条长在墙上就是说这30m的铁丝是3边的2条宽一条长,然后我设了长为xm(x≤18）,宽为30-x/2m,面积为y,然后我带进去发现未知数多了怎么算不出来啊,
总共也就是只有一个未知数x,怎么会“发现未知数多了”?!
设长为x,则宽为(30-x)/2（0＜x＜18）
那么,矩形面积y=x*[(30-x)/2]=(1/2)*x*(30-x)
因为：x+(30-x)≥2√[x*(30-x)],当且仅当x=30-x,即x=15时取等号
==> x*(30-x)≤15^2=225
所以,y≤225/2
设长为x,则宽为(30-x)/2（0＜x＜18）
那么,矩形面积y=x*[(30-x)/2]=(1/2)*x*(30-x)
因为：x+(30-x)≥2√[x*(30-x)],当且仅当x=30-x,即x=15时取等号
==> x*(30-x)≤15^2=225
所以,y≤225/2