搜狗做题网若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:37:01
若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A
∵a(a+b+c) ≤(1/2)[a2+(a+b+c)2]
bc≤(1/2)(b2+c2)
∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]
∵(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]= a2+ b2+c2+ab+bc+ac
= (2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴a(a+b+c)+bc≤(2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴4[ a(a+b+c)+bc]=4(4-2根号3)=4（根号3 -1）2≤(2a+b+c)2
∴2（√3 -1）≤2a+b+c
即2a+b+c的最小值是 2√3-2
bc≤(1/2)(b2+c2)
∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]
∵(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]= a2+ b2+c2+ab+bc+ac
= (2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴a(a+b+c)+bc≤(2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴4[ a(a+b+c)+bc]=4(4-2根号3)=4（根号3 -1）2≤(2a+b+c)2
∴2（√3 -1）≤2a+b+c
即2a+b+c的最小值是 2√3-2
若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A
线性代数矩阵若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,且A(B+C)=(B+C)A,A(BC)=(BC)A
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.
若AB=BA,AC=CA.证明A.B.C是同阶矩阵
设矩阵A,B,C,满足AB=BA,AC=CA证明A(BC)=(BC)A
若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵.该如何证明呢?
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如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
a+b+c=0证明ab+bc+ca
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矩阵题!有高手哦? 帮帮我! 若AB=BA ,AC=CA ,证明A (B+C)=(
已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0