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已知y+5与x成正比例,且当x=-3时,y=-11

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:01:01
已知y+5与x成正比例,且当x=-3时,y=-11
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当-1≤x≤0时,求y的范围;
(3)若将(1)中的函数图象绕坐标原点O,按逆时针方向旋转90°,求旋转后的图象所对应的函数关系式
已知y+5与x成正比例,且当x=-3时,y=-11
1)y+5与x成正比例,有(Y+5)=KX,
当x=-3时,y=-11
-11+5=-3K,K=2.
y与x的函数关系式为Y+5=2X.即Y=2X-5.
2).-1≤x≤0,-2≤2X≤0,-7≤2X-5≤-5.
y的范围是:-7≤Y≤-5.
3).令,直线Y=2X-5与X,Y轴的交点分别为A,B.
则点A坐标为(5/2,0),点B坐标为(0,-5).
设,按逆时针方向旋转90°后,的直线L的方程式为Y=kx-5.
直线L与X的交点为C,则C点坐标为(5/K,0),
依射影定理,有OB^2=OA*OC,
5^2=5/2*5/K,|K|=1/2.(K取负值),
直线L方程为Y=-1/2X-5.
则,旋转后的图象所对应的函数关系式Y=-1/2X-5.
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