搜狗做题网如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= a，点E是PD的中点，
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 00:37:57
| 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= |
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a，点E是PD的中点，
（Ⅰ）证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，
所以AB=AD=AC=a，
在△PAB中，由PA 2 +AB 2 =2a 2 =PB 2 ，知PA⊥AB，
同理，PA⊥AD，
所以PA⊥平面ABCD；
因为
，
所以
共面，
又PB
平面EAC，
所以PB∥平面EAC。
（Ⅱ）作EG∥PA交AD于G，
由PA⊥平面ABCD，知EG⊥平面ABCD，
作GH⊥AC于H，连结EH，
则EH⊥AC，∠EHG即为二面角θ的平面角，
又E是PD的中点，从而G是AD的中点，
，
所以
。 
所以AB=AD=AC=a，
在△PAB中，由PA 2 +AB 2 =2a 2 =PB 2 ，知PA⊥AB，
同理，PA⊥AD，
所以PA⊥平面ABCD；
因为
，所以
共面，又PB
平面EAC，所以PB∥平面EAC。
（Ⅱ）作EG∥PA交AD于G，
由PA⊥平面ABCD，知EG⊥平面ABCD，
作GH⊥AC于H，连结EH，
则EH⊥AC，∠EHG即为二面角θ的平面角，
又E是PD的中点，从而G是AD的中点，
，所以
。
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= a，点E是PD的中点，
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE：ED＝
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E
1.在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:E
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且BF：ED=2
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点,求：PB平行平
如图：在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证：AC垂直PB,PB平行面AEC
空间向量与立体几何在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中,角ABC＝六十度,PA＝AC＝a,PB=PD=根号2a,点E在PD
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E为PC的中点．
底面为菱形的四棱锥P—ABCD,∠ABC=60 ,PA=AC=a,PB=PD=(√2)a,E为PD中点