搜狗做题网如图,二次函数y=-x 2-(2m-3)x+6m(m>0)的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C,又已知D（0,-2m）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:09:20
如图,二次函数y=-x 2-(2m-3)x+6m(m>0)的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C,又已知D（0,-2m）.1）求出点A,B,C的坐标（可用含m的代数式表示）.2）过D作DE//AC,在第一象限交抛物线于点E,若四边形ADEC是平行四边形,求m的值.
1、令y=－x²－﹙2m－3﹚x＋6m=0,
则x²－3x＋2mx－6m
=x﹙x－3﹚＋2m﹙x－3﹚
=﹙x－3﹚﹙x＋2m﹚=0,
∴x1=3,x2=－2m,
∵m＞0,∴－2m＜0,
∴A﹙－2m,0﹚,B﹙3,0﹚,C﹙0,6m﹚,
2、设E点坐标为E﹙p,q﹚,
∴①－p²－﹙2m－3﹚p＋6m=q,
四边形ADEC是平行四边形,
∴AC∥DE,AC=DE,
由待定系数法可以分别求得AC、DE直线方程：
AC：y=3x＋6m,
DE：y=[﹙q＋2m﹚／p]x－2m,
∴②3=﹙q＋2m﹚／p,
由两点间距离公式得：
AC²=40m²,DE²=p²＋﹙q＋2m﹚²,
∴③40m²=p²＋﹙q＋2m﹚²,
联立①②③方程组,
解得：p=2m,q=4m,
∴m=1
则x²－3x＋2mx－6m
=x﹙x－3﹚＋2m﹙x－3﹚
=﹙x－3﹚﹙x＋2m﹚=0,
∴x1=3,x2=－2m,
∵m＞0,∴－2m＜0,
∴A﹙－2m,0﹚,B﹙3,0﹚,C﹙0,6m﹚,
2、设E点坐标为E﹙p,q﹚,
∴①－p²－﹙2m－3﹚p＋6m=q,
四边形ADEC是平行四边形,
∴AC∥DE,AC=DE,
由待定系数法可以分别求得AC、DE直线方程：
AC：y=3x＋6m,
DE：y=[﹙q＋2m﹚／p]x－2m,
∴②3=﹙q＋2m﹚／p,
由两点间距离公式得：
AC²=40m²,DE²=p²＋﹙q＋2m﹚²,
∴③40m²=p²＋﹙q＋2m﹚²,
联立①②③方程组,
解得：p=2m,q=4m,
∴m=1
如图,二次函数y=-x 2-(2m-3)x+6m(m>0)的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C,又已知D（0,-2m）
如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点,
已知关于x的二次函数y=mx^2-根号3（m+1）x+3的图像交x轴于AB两点（A在B的左侧）,交Y轴于点C,m不等于零
已知二次函数y=x`2-(m+1)x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1的
已知二次函数y=x`2-(2m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1
已知二次函数y=-x^2+3x+k的图像经过点C(0,-2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),直线x=m(m&
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点（M在N的右边）与x轴交于点D.
如图,已知一次函数y=kx+b的图像交反比例函数y=（4-2m）/x(x>0)图像交于点A、B,交X轴于点C
以x为自变量的二次函数y=-x+(2m+2)x-(m+4m-3),m为不小于0的整数,图像与x轴交于A,B两点,且点A点
已知关于x的二次函数y=-x^2+(2m+3)x+4-m^2的图像与x轴交于A,B两点
已知二次函数y=x²-(m²+8)+2(m²+6),设这个函数的图像与x轴交于B,C两点,
已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3,6）,并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶