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函数f(x)(x∈R)是奇函数,g(x)(x∈R)是偶函数,试判定F(x)=f(x)g(x)的奇偶性.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:55:16
函数f(x)(x∈R)是奇函数,g(x)(x∈R)是偶函数,试判定F(x)=f(x)g(x)的奇偶性.
函数f(x)(x∈R)是奇函数,g(x)(x∈R)是偶函数,试判定F(x)=f(x)g(x)的奇偶性.
F(-x)=f(-x)g(-x)
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
F(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)
故为奇函数