搜狗做题网已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴,y轴的交点分别是A,B,在第一象限内作等腰直角三角形ABC,使得角BAC=90°
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 21:27:43
已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴,y轴的交点分别是A,B,在第一象限内作等腰直角三角形ABC,使得角BAC=90°
（1）求点c的坐标
（2）设直线AC与y轴的交点为E,拭证明：OA²=OB·OE
最好每个步骤都有解析或者是做题思路~
（1）求点c的坐标
（2）设直线AC与y轴的交点为E,拭证明：OA²=OB·OE
最好每个步骤都有解析或者是做题思路~
做CD垂直x轴,交x轴于D
∵∠BAC=90°
∴∠OAB+∠DAC=90°
∵∠OBA+∠OAB=90°
∴∠DAC=∠OAB
∵△ABC是等腰直角三角形
∴BA=AC
∴△OBA≌△DAC
则：AD=OB,CD=OA
∵直线y=-2x+4 于x轴、y轴的交点为：（2,0）、（0,4）
∴OB=4,OA=2
则OD=OA+AD=OA+OB=6
∴C点的坐标为：（6,2）
（2）
证法1：
∵△AOE∽△ADC
∴ AO:AD=OE:DC
OE=DC*AO/AD=2*2/4=1
OA²=2²=4
OB*OE=4*1=4
∴OA²=OB*OE
证法2：
∵∠OAE=90°-∠OAB=∠OBA
∴ △OAE∽△OBA
则OA:OB=OE:OA
即OA²=OB*OE
∵∠BAC=90°
∴∠OAB+∠DAC=90°
∵∠OBA+∠OAB=90°
∴∠DAC=∠OAB
∵△ABC是等腰直角三角形
∴BA=AC
∴△OBA≌△DAC
则：AD=OB,CD=OA
∵直线y=-2x+4 于x轴、y轴的交点为：（2,0）、（0,4）
∴OB=4,OA=2
则OD=OA+AD=OA+OB=6
∴C点的坐标为：（6,2）
（2）
证法1：
∵△AOE∽△ADC
∴ AO:AD=OE:DC
OE=DC*AO/AD=2*2/4=1
OA²=2²=4
OB*OE=4*1=4
∴OA²=OB*OE
证法2：
∵∠OAE=90°-∠OAB=∠OBA
∴ △OAE∽△OBA
则OA:OB=OE:OA
即OA²=OB*OE
已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴,y轴的交点分别是A,B,在第一象限内作等腰直角三角形ABC,使得角BAC=90°
已知一次函数Y=-2+4的图像与X轴 y轴的交点分别是A,B在第一象限内做等腰直角三角形
一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形,∠BAC=90
一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰RT三角形ABC,∠BAC=
一次函数y=2/3x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90
如图,一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角
已知直线Y=-3/4X+3与X轴,Y轴的交点分别为A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,
一次函数y=-三分之二x+2的图像分别与x,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内做等腰直角三角形ABC,
如图,一函数y=-1/2x+1的图像分别于x轴和y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,角BAC
一次函数y=-2\3x+2图像分别与x轴,y轴交于A、B,以线段AB在第一象限内作等腰Rt三角形ABC,角ABC=90度
如图,一次函数y=(-2／3)x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC
如图,一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC