设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:46:41

设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,b]上是单调增加的

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2
原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0
G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0 a
再问：帅哟
再问：对了，顺便问一下，大学考试的证明题最后一定要写证毕得证这样的字样吗？
再答：这个嘛，数学教材上是有的，写上的话，以示形式清晰，和后续无粘连。考试自然不用写……
再问： ok~

设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a, 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b] 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f( 设f(x)在[a,b]上有二阶导数且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,证明：设函数在a,b上有二阶导数,且f''(x)>0,证明设f(x)在[a,b]上具有二阶导数且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明至少存在一点设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)f'(b)>0试证明设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a 【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/ 设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| 设f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(x)不恒等于0,f(a)=f(b)=0,证明∫(a,b)xf(x)f'(x) 设f(x)在[a,b]二阶可导,且f''(x)