如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为_____

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:50:31

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为______．

过C作CE平行于BD交AB的延长线于E，
则四边形BECD是平行四边形，
∵AC⊥BD，即∠AOB=90°，
又CE∥BD，
∴∠ACE=∠AOB=90°，∴AC⊥CE，
∵四边形BECD是平行四边形，
∴AE=AB+BE=AB+CD=8．
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵BD=CE，
∴AC=CE，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∴AC=BD=CE=
8

2=4
2．
故答案为：4
2．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为_____ 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,垂足为O,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积和如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面如图,等腰梯形abcd中,已知ab=cd,ad//bc,对角线ac⊥bd,垂足为点o,高de=8cm求他中位线的长如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,垂足为O,且AD=6,BC=10,求梯形ABC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　）