高中数学圆锥曲线问题设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2：1,则点M的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 17:00:17

高中数学圆锥曲线问题
设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2：1,则点M的轨迹方程是多少?
详解过程.

设M(x,y),P(s,t)
则：向量PM=(x－s,y－t),向量MA=(－x,－1－y)
因为点M分向量PA的比为2：1
即：向量PM=2向量MA=(－2x,－2－2y)=(x－s,y－t)
所以－2x=x－s
－2－2y＝y－t
即：s=3x,t=3y＋2
即：P(3x,3y+2)
因为P是抛物线y=2x^2+1上一点
所以：3y+2=2(3x)²+1
即：y=6x²－1/3
即点M的轨迹方程是：y=6x²－1/3

高中数学圆锥曲线问题设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2：1,则点M的求回答!动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为已知P是抛物线y=2x^2的动点,定点A为（0.1）,点M分向量PA的比为2,求点M的轨迹方程抛物线x^2=8y内有一点A(1,2)B是抛物线上任意一点若动点M分向量AB的比为1:2,则点M的轨迹方程设动点p是抛物线y=2x^2+1上任意一点,点A（0,-1）,点M使得向量PM=2向量MA,则M的轨迹方程是设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A（0,-1）,点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为（）已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程. 圆锥曲线中的最值问题点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到点A(m,0)距离的最小值已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?