动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:24:38

动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是
P(x0,y0) M(x,y)
x0=3x
y0=3y+2 给我说仔细一点嘛没看懂

是向量
点M分PA所成的比为2:1
就是
向量PM是向量MA 的2倍即PM=2MA
下面关键就是向量的坐标表示的问题啦
你要求出向量PM和向量MA的坐标
有向量PM=M坐标-P坐标=（x,y)-(x0,y0)=(x-x0,y-y0)
向量MA=A坐标-M坐标=（0,-1）-（x,y)=(-x,-1-y)
有向量PM=2向量MA
所以他们坐标对应也成比例
就是
(x-x0,y-y0)=2(-x,-1-y)
即有x-x0=-2x,y-y0=-2-2y
也就是化简
有x0=3x
y0=3y+2
那参考答案也太省啦

求回答!动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是高中数学圆锥曲线问题设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2：1,则点M的已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为曲线与方程点A（3,0）为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程已知P是抛物线y=2x^2的动点,定点A为（0.1）,点M分向量PA的比为2,求点M的轨迹方程点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程. 求轨迹方程,点A(3,0)为圆x^2+y^2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|比上|MP|=1/2,求M的高中参数方程M为抛物线Y^2=2X上的动点,给定点M零（-1,0）,点P分M零M的比为2：1,则P点轨迹方程为____ 已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程? 已知p点为圆x²+y²=4上的一个动点,定点Q（4,0）若M分向量PQ的比1：2求M的轨迹方程