在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:19:29

连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,根据矩形的性质及勾股定理即可求得其周长．
如图,连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,
∵AG= √（AH²+HG²）=2√5 ,AF═ √（AE²+EF²）=4 √2 ,
∴AF2=AD2+DF2=（AG+GD）2+FD2=AG2+GD2+2AG•GD+FD2,GD2+FD2=FG2
∴AF2=AG2+2AG•GD+FG2∴32=20+2×2 √5 ×GD+4,
∴GD= 2√5 /2,FD= 4√5 /5 ,
∵∠BAE+∠AEB=90°=∠FEC+∠AEB,
∴∠BAE=∠FEC,
∵∠B=∠C=90°,AE=EF,
∴△ABE≌△ECF,
∴AB=CE,CF=BE,
∵BC=BE+CE=AD=AG+GD=2 √5 + 2√5 /5,
∴AB+FC= 2 √5 + 2√5 /2 ,
∴矩形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD
= 2 √5 + 2√5 /5 + 2 √5 + 2√5 /5 +2 √5 + 2√5 /5+ 2√5 /5+ 4√5 /5 =8 √5 ．
故答案为,8 √5 ．
点评：本题利用了矩形的性质和勾股定理及全等三角形的性质求解．

在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_____ 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积为? 如图,矩形ABCD中,由8个全等的小正方形组成的L型模板如图放置,求矩形ABCD的周长输入您的问题如图在矩形ABCD中,由8个面积相等均为1的小正方形组成的L模型板如图放置, 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积周长为68厘米的矩形ABCD是由7个相同的小矩形组合而成的则矩形ABCD面积为多少. 1、如图2,矩形ABCD被分割为9个小矩形,其中有5个小矩形的面积如图所示,求矩形ABCD的面积. 如图矩形ABCD由6个正方形组成,设其中最小的一个正方形的边长为1 如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个形状大小一样的矩形，则矩形ABCD的面积是______．