搜狗做题网如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:59:52
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交
(1）求证：△ADE为等边三角形
(2）若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形
不要第1问,要第2问
说了是第2问
不要第1问
(1）求证：△ADE为等边三角形
(2）若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形
不要第1问,要第2问
说了是第2问
不要第1问
若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立
连接AE:
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC;
∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°
∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°
∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;
∴∠DCE=1/2*120=60°
∴∠ACE=60+60=120°
∵∠ADE=60°
∴∠ACE+∠ADE=180°
ADEC有外接圆O;
弧CE对应的圆周角∠CDE=∠CAE;
∴∠CAE=∠CDE=60-∠ADC=∠DAB;
∴△ADB≌AEC;
∴AD=AE;∵∠ADE=60°
∴AD=AE=DE
∴：△ADE为等边三角形
连接AE:
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC;
∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°
∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°
∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;
∴∠DCE=1/2*120=60°
∴∠ACE=60+60=120°
∵∠ADE=60°
∴∠ACE+∠ADE=180°
ADEC有外接圆O;
弧CE对应的圆周角∠CDE=∠CAE;
∴∠CAE=∠CDE=60-∠ADC=∠DAB;
∴△ADB≌AEC;
∴AD=AE;∵∠ADE=60°
∴AD=AE=DE
∴：△ADE为等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交于点E
如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分
△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE＝60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.（1)求证AD＝DE；
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度,边DE与角ACB的平分角平分线相交于点E．（1）求
如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E.求证：AD=DE
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点,
三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E
等边三角形ABC,BC上有一点D,作角ADE为60度,DE交角ACB外角平分线为E.证明AD=DE